Родился 30 августа 1918 г. в селе Крюковка Лукояновского района Нижегородской губернии. Отец - Федот Федорович (1883 г.рожд.). Мать - Варвара Федоровна (1884 г.рожд.). Михаил рос в многодетной семье, был младшим из семи сыновей. Он был еще ребенком, когда отец взял старших сыновей и уехал с ними на строительство железной дороги Турксиб. Михаил с мамой и братом Борисом остались в Нижнем Новгороде. Семья распалась. Жили очень бедно. Варвара Федоровна зарабатывала стиркой. Чтобы помочь матери, Михаил брал зимой санки и возил пассажирам багаж с вокзала. В 1925 г. Михаила приняли в пионеры и направили в Пионердом, где ребята проводили весь день и домой приходили только ночевать. Дом носил имя латышского революционера Ансона, сделавшего много хорошего для детей Нижнего Новгорода. В Пионердоме хорошо кормили, неплохо здесь было поставлено военно-патриотическое воспитание. Там Михаил научился плавать, бегать, приобрел хорошую физическую закалку. В Пионердоме время пролетало незаметно. Дети очень интересно проводили время в различных кружках: изобразительного искусства, музыкальном, столярном, работали в столярном и печатном цехах. Здесь был даже самодеятельный оркестр народных инструментов. В этом оркестре Михаил научился играть почти на всех народных инструментах, именно тогда он впервые взял в руки балалайку. Когда Михаилу Рожкову исполнилось 16 лет и пришло время выбирать профессию, своему учителю и руководителю оркестра от твердо сказал: хочу учиться на музыканта и дирижера. В 1934 г. Михаил отправился в Ленинград поступать в музыкальное училище им.М.П.Мусоргского. На вступительных экзаменах решительно заявил, что играет на всех инструментах и его непременно следует принять. Ему дали домру - он сыграл, дали гитару - сыграл. С балалайкой у будущего всемирно известного маэстро случился конфуз, - во время «демонстрации мастерства» оборвались струны. Однако настойчивый и очевидно талантливый юноша был принят на подготовительный курс инструкторского отдела училища. В училище Михаил Рожков, по совету товарищей, начал с игры на четырехструнной домре. И все шло хорошо до той поры, пока не услышал, как в одном из классов играет на балалайке Павел Нечепоренко (в то время тоже студент училища, ныне - Народный артист СССР, профессор Государственной академии музыки им.Гнесиных. Михаил был очарован звучанием инструмента в его руках, буквально заболел балалайкой, и на следующий день пошел к заведующему отделения Александру Александровичу Холодилину с просьбой перевести его в класс балалайки. До конца учебного года оставалось всего несколько месяцев, но Михаилу пошли на встречу, и он за эти месяцы прошел по классу балалайки программу года. Занимался Рожков, как и Нечепоренко, у Владимира Иосифовича Домбровского. В училище Михаил Рожков проучился в пять лет (1934-1939 гг.), окончив его на отлично На третий год учебы стал выступать в оркестре им.Андреева. Это был и заработок и отличная практика. Но солистом не стал. Шел трудный процесс формирования музыканта. В.И.Домбровский приказал Рожкову уйти из оркестра, сказав, что у него великолепная перспектива, и он будет самым знаменитым балалаечником России. В 1939 году М.Ф.Рожков приехал в Москву на Всесоюзный конкурс исполнителей на народных инструментах, чтобы послушать его участников. В это же время в столице проходил конкурс в Краснознаменном ансамбле. Рожкова пригласили показаться, и в результате, по приказу Наркома обороны К.Е.Ворошилова, он был определен в Центральный Дом Красной Армии в балалаечный красноармейский оркестр, где проработал 7 лет, сначала солистом-балалаечником, потом - дирижером оркестра. Название оркестра не раз менялось. Во время войны он именовался Ансамблем балалаечников Калининского фронта, затем - I-го Прибалтийского фронта, затем - Земландской группы войск в Восточной Пруссии, наконец, - Ансамблем Прибалтийского военного округа. Как военный оркестр коллектив нередко выступал прямо на передовой, перед началом атаки. Что такое блиндаж, окоп, пули, разрывы бомб и снарядов М.Рожкову и его коллегам-музыкантам пришлось испытать, что называется, «на собственной шкуре». После штурма Ржева получил свою первую боевую медаль. Война для оркестра закончилась в Кенигсберге. Руководители ансамбля были демобилизованы в 1945 г. По приказу Маршала Баграмяна Михаил Рожков принял командование оркестром. В 1946 г. приехал в Москву. В 1946 г. Михаил Рожков вместе с Геннадием Петровичем Быковым создали дуэт балалаек. Репетировали, где могли - в подвалах, на чердаке... Когда они сыграли в ВТО «Пляску скоморохов» Римского-Корсакова, их услышал Михаил Фабианович Гнесин. «Вы чудо», - сказал он. «Вас надо за границей показывать!» Дуэт без сопровождения играл русские народные песни, обработки, которые делали сами музыканты. Дуэт М.Рожкова и Г.Быкова выступал на самых престижных сценах Москвы, записал пластинку. Однако вскоре Г.П.Быкова арестовали, дуэт распался. В тот период Михаил Рожков остро почувствовал, что ему еще не хватает мастерства, знаний, музыкального кругозора. В 1948 г. он принял решение поступить на только что созданный факультет народных инструментов в Музыкально-педагогическом институте им.Гнесиных. М.Ф.Рожкову очень повезло. Он занимался в классе у Александра Сергеевича Илюхина, который никогда не подавлял творческую свободу студента. А.С.Илюхин воспитал в Рожкове понимание того, что талантливый, а тем более уникальный музыкант, такой как Рожков, обязан выступать с программами сложными, иметь в запасе огромный репертуар. Одновременно с учебой продолжалась интенсивная концертная деятельность. В свои программы М.Ф.Рожков включал русские народные песни, классику, произведения современных композиторов, обработки популярных советских песен, - все это позволяло ему с максимальной полнотой показать возможности балалайки. При этом, каждое выступление непременно сопровождалось тогда, как впрочем сопровождается и теперь, интересным и увлекательным рассказом об истории инструмента. Однажды, М.Ф.Рожкова услышал Л.О.Утесов, был в восторге, назвал его «гением балалайки». Утесов был первым, кто поддержал музыканта после войны в Москонцерте. Благодаря ему Рожков попал в эстрадную элиту страны, в лучшие концерты на лучших площадках. Продолжался творческий поиск. Михаил пробовал соединить балалайку в дуэт с различными инструментами и пришел к выводу, что идеальное сочетание – балалайка и гитара. Большую роль в жизни М.Ф.Рожкова в этот период сыграла встреча с замечательным гитаристом Георгием Ивановичем Меняевым. В 1958 г. они создали, по существу, первый профессиональный дуэт балалайки и гитары и 15 лет проработали вместе, выступали по всему Союзу, были во многих зарубежных странах - почти во всех странах Европы, в Африке, дважды в Японии, в Америке... После смерти Г.И.Меняева в течение 6 лет Михаил Рожков гастролировал с пианисткой Светланой Сорокиной. Потом полтора десятка лет снова выступал с гитаристом - Юрием Черновым. Без выступлений М.Ф.Рожкова в те годы был немыслим ни один из главных концертов в Москве. Концерты в те годы строились строго по жанрам: художественное слово, физкультурно-акробатический или цирковой номер, хореография, вокал, инструмент, эстрадный номер и кино. Хореографию представляли: Уланова, Лепешинская, Стручкова, Лапаури; разговорный жанр: Царев, Любезнов, Набатов, Кторов, Ильинский, Миронова, Менакер; оперетту: Ярон, Савицкая, Володин. Инструментальный жанр представляли, как правило, Александр Цфасман – рояль (в первом отделении) и Михаил Рожков – балалайка (во втором отделении). Рожкова постоянно приглашали на выступления в Посольствах США, Италии, Франции, Польши, Испании, многих других стран. Когда Послом Чили в СССР был А.Пиночет, непременным участником концертов был Михаил Рожков. Поклонником его творчества был и Хуан Антонио Самаранч, который в период его пребывания в СССР в качестве Посла Испании не упускал возможности пригласить Рожкова выступить в Посльстве с концертом. Рожковым восхищались Жан Маре, Эдуардо де Филиппо, Марсель Марсо, Анна Герман и другие звезды мирового искусства. Высоко ценили его мастерство и легендарные отечественные актеры: Любовь Орлова, Борис Андреев, Петр Глебов и многие другие. Будучи коронованным виртуозом, М.Ф.Рожков продолжал постигать секреты любимого инструмента, не стеснялся учиться играть дробь на балалайке - у Леонида Владимирова, балалаечника в оркестре ансамбля «Березка», у Феоктистова - вибрированному тремоло, у Нечепоренко - вибрато за подставкой, у Блинова - густому наполнению тремоло, учился секретам игры у Трояновского, Петрова, Успенского, Ульяновского. Огромное значение в своем профессиональном воспитании музыкант придавал и искусству дирижирования. Рожков приходил на репетиции симфонических оркестров и наблюдал за работой Мравинского, Мусина, Фрица Штидри. Дирижер Государственного республиканского русского народного ансамбля «Россия» В.Ф.Гридин сказал, что «если бы М.Ф.Рожков занимался бы дирижированием, он стал бы выдающимся дирижером, но он остался рыцарем балалайки». Творчеству М.Ф.Рожкова посвящено множество публикаций в отечественной и зарубежной прессе. В 1998 г. году сбылась его мечта, - напечатан репертуар произведений для балалайки в сопровождении гитары, - бесценный учебник для последующих поколений молодых балалаечников. Всего вышло в свет три сборника из репертуара музыканта. Балалайку М.Рожкова можно услышать в более чем пятидесяти фильмах, среди них «Василий Андреев», «Война и мир», «Течет Волга», «А зори здесь тихие...», «Простая история» и другие. Михаил Федотович Рожков - Народный артист России, лауреат I Всероссийского конкурса мастеров эстрадного искусства. В 1998 г. ему присвоено звание профессора гуманитарного факультета МАТИ им.К.Э.Циолковского, а в год своего 80-летия он был награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени. Свободное время Михаил Федотович отдает книгам и спорту. В молодости увлекался греблей, байдаркой. Спортом занимается и по сей день, выделяет те виды, которые помогают сохранить профессиональную форму, ведь балалаечники играют согнувшись, с зажатой грудью. Любит велосипед, лыжи, бассейн, бадминтон, прогулки пешком. Живет и работает в г.Москве.
В Пионердоме время пролетало незаметно. Дети очень интересно проводили время в различных кружках: изобразительного искусства, музыкальном, столярном, работали в столярном и печатном цехах. Здесь был даже самодеятельный оркестр народных инструментов. В этом оркестре Михаил научился играть почти на всех народных инструментах, именно тогда он впервые взял в руки балалайку. 
